Tes Kemampuan Akademik (TKA) SMP mata pelajaran Matematika — 30 soal dengan tiga jenis soal: pilihan ganda, PGK kategori (Benar/Salah), dan PGK MCMA (centang semua jawaban yang benar). Setiap soal dilengkapi cek jawaban otomatis dan pembahasan lengkap.
Catatan TKA: Paket 1 ini berisi tiga jenis soal: pilihan ganda (pilih satu jawaban yang paling tepat), PGK kategori (tandai Benar atau Salah pada setiap pernyataan), dan PGK MCMA (centang semua jawaban yang benar; jawaban dinilai benar hanya jika seluruh pilihanmu tepat). Perhatikanlah gambar, grafik, atau denah yang menyertai soal dengan teliti, lalu kerjakan langkah perhitungannya sebelum memilih jawaban. Gunakan tombol Cek Jawaban untuk menilai jawabanmu dan tombol Pembahasan untuk memahami alasan lengkapnya.
calculateBilangan
Soal 1–8
1) Bacalah informasi berikut dengan saksama, kemudian perhatikanlah gambar pendukungnya! Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut tentang rencana pembangunan rumah yang dikerjakan enam pekerja tersebut!
Informasi untuk Soal 1–3
PT Griya Bangun Nusantara membangun sebuah rumah tinggal dua lantai di kompleks perumahan Sukamaju. Proyek diawasi seorang mandor yang membawa papan jadwal pekerjaan. Pada gambar terlihat papan tersebut bertuliskan Deadline 48 hari, artinya seluruh pekerjaan rumah harus tuntas paling lambat 48 hari sejak dikerjakan. Pada gambar juga terlihat rumah yang masih diselimuti perancah bambu dengan bagian struktur dua lantainya telah berdiri.
Pekerjaan dibagi menjadi tiga tahap besar. Tahap struktur (pondasi, kolom, dan lantai) dijadwalkan 18 hari, tahap pemasangan dinding dan atap dijadwalkan 12 hari, dan sisa waktu digunakan untuk tahap finishing berupa pengecatan, pemasangan kusen, serta pembersihan. Seluruh pekerjaan dikerjakan oleh 6 pekerja dengan laju kerja yang sama.
Ketua proyek menegaskan bahwa lama pengerjaan berbanding terbalik dengan banyak pekerja, sehingga menambah pekerja dapat mempercepat selesainya rumah tanpa mengubah total beban kerja proyek.
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Lama tahap finishing adalah 18 hari.
B
Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 8 orang dengan laju kerja yang sama, rumah selesai dalam 36 hari.
C
Agar rumah selesai dalam 32 hari, diperlukan 8 pekerja.
Pembahasan Soal 1: Pernyataan A:
Sisa waktu untuk finishing = 48 - 18 - 12 = 18 hari, sehingga pernyataan benar.
Pernyataan B:
Total beban kerja = 6 × 48 = 288 hari-pekerja. Dengan 8 pekerja: 288 : 8 = 36 hari, sehingga pernyataan benar.
Pernyataan C:
Banyak pekerja yang diperlukan = 288 : 32 = 9 orang, bukan 8 orang, sehingga pernyataan salah.
Jawaban:
A. BENAR
B. BENAR
C. SALAH
2) Perhatikan kembali informasi dan gambar proyek rumah dua lantai pada soal nomor 1! Pilihlah pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.
Informasi untuk Soal 1–3
PT Griya Bangun Nusantara membangun sebuah rumah tinggal dua lantai di kompleks perumahan Sukamaju. Proyek diawasi seorang mandor yang membawa papan jadwal pekerjaan. Pada gambar terlihat papan tersebut bertuliskan Deadline 48 hari, artinya seluruh pekerjaan rumah harus tuntas paling lambat 48 hari sejak dikerjakan. Pada gambar juga terlihat rumah yang masih diselimuti perancah bambu dengan bagian struktur dua lantainya telah berdiri.
Pekerjaan dibagi menjadi tiga tahap besar. Tahap struktur (pondasi, kolom, dan lantai) dijadwalkan 18 hari, tahap pemasangan dinding dan atap dijadwalkan 12 hari, dan sisa waktu digunakan untuk tahap finishing berupa pengecatan, pemasangan kusen, serta pembersihan. Seluruh pekerjaan dikerjakan oleh 6 pekerja dengan laju kerja yang sama.
Ketua proyek menegaskan bahwa lama pengerjaan berbanding terbalik dengan banyak pekerja, sehingga menambah pekerja dapat mempercepat selesainya rumah tanpa mengubah total beban kerja proyek.
Pembahasan Soal 2:
Perbandingan 18 : 12 : 18 jika disederhanakan dengan 6 menjadi 3 : 2 : 3; pernyataan A benar. Tahap dinding dan atap = 12 : 48 = 1/4 bagian seluruh waktu; pernyataan B benar. Tahap finishing = 18 : 48 = 0,375 = 37,5%; pernyataan C benar. Keterlambatan 5 hari membuat total waktu 48 + 5 = 53 hari, bukan 54 hari; pernyataan D salah. Jawaban: A, B, C
3) Perhatikan kembali informasi dan gambar proyek rumah dua lantai pada soal nomor 1! Setiap pekerja menerima upah Rp150.000,00 per hari selama 48 hari pengerjaan. Total upah seluruh 6 pekerja, ditulis dalam notasi ilmiah, adalah...
Informasi untuk Soal 1–3
PT Griya Bangun Nusantara membangun sebuah rumah tinggal dua lantai di kompleks perumahan Sukamaju. Proyek diawasi seorang mandor yang membawa papan jadwal pekerjaan. Pada gambar terlihat papan tersebut bertuliskan Deadline 48 hari, artinya seluruh pekerjaan rumah harus tuntas paling lambat 48 hari sejak dikerjakan. Pada gambar juga terlihat rumah yang masih diselimuti perancah bambu dengan bagian struktur dua lantainya telah berdiri.
Pekerjaan dibagi menjadi tiga tahap besar. Tahap struktur (pondasi, kolom, dan lantai) dijadwalkan 18 hari, tahap pemasangan dinding dan atap dijadwalkan 12 hari, dan sisa waktu digunakan untuk tahap finishing berupa pengecatan, pemasangan kusen, serta pembersihan. Seluruh pekerjaan dikerjakan oleh 6 pekerja dengan laju kerja yang sama.
Ketua proyek menegaskan bahwa lama pengerjaan berbanding terbalik dengan banyak pekerja, sehingga menambah pekerja dapat mempercepat selesainya rumah tanpa mengubah total beban kerja proyek.
Pembahasan Soal 3:
Upah satu pekerja selama 48 hari = 48 × 150.000 = 7.200.000. Total upah 6 pekerja = 6 × 7.200.000 = 43.200.000. Dalam notasi ilmiah: 43.200.000 = 4,32 × 10⁷. Jawaban: B
functionsAljabar
Soal 9–17
4) Bacalah informasi berikut dengan saksama, kemudian perhatikanlah gambar pendukungnya! Periksalah setiap pernyataan berikut tentang tahapan pelayanan pembuatan SIM di Samsat Cabang Sukamaju, kemudian tandailah dengan Benar atau Salah!
Informasi untuk Soal 4–6
Samsat Cabang Sukamaju membuka layanan pembuatan SIM baru dengan alur pelayanan yang diperlihatkan pada infografis berjudul Alur Pelayanan Pembuatan SIM. Pada tahap 1 pendaftaran, calon pemilik SIM mengisi formulir dan menyerahkan persyaratan. Pada tahap 2 pemeriksaan kesehatan, calon menjalani pemeriksaan kesehatan dan tes penglihatan. Pada tahap 3 ujian teori, calon mengerjakan ujian teori peraturan lalu lintas.
Pada tahap 4 ujian praktik, calon melakukan praktik berkendara di lapangan. Pada tahap 5 foto dan pencetakan SIM, calon melakukan foto, sidik jari, lalu menerima SIM. Pada suatu hari terdapat 120 calon pendaftar. Panitia mencatat bahwa tiga perempat dari seluruh pendaftar dinyatakan lolos pemeriksaan kesehatan, dan empat perlima dari calon yang lolos pemeriksaan kesehatan dinyatakan lulus ujian teori. Hanya calon yang lulus ujian teori yang berhak mengikuti ujian praktik.
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Banyak calon yang lolos pemeriksaan kesehatan adalah 90 orang.
B
Banyak calon yang tidak lulus ujian teori adalah 12 orang.
C
Perbandingan banyak calon yang lolos pemeriksaan kesehatan terhadap seluruh pendaftar adalah 3 : 4.
Pernyataan B:
Lulus ujian teori = 4/5 × 90 = 72 orang, sehingga yang tidak lulus = 90 - 72 = 18 orang, bukan 12 orang; pernyataan salah.
Pernyataan C:
Perbandingan 90 : 120 jika disederhanakan dengan 30 menjadi 3 : 4, sehingga pernyataan benar.
Jawaban:
A. BENAR
B. SALAH
C. BENAR
5) Perhatikan kembali informasi dan gambar Alur Pelayanan Pembuatan SIM pada soal nomor 4! Pilihlah pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.
Informasi untuk Soal 4–6
Samsat Cabang Sukamaju membuka layanan pembuatan SIM baru dengan alur pelayanan yang diperlihatkan pada infografis berjudul Alur Pelayanan Pembuatan SIM. Pada tahap 1 pendaftaran, calon pemilik SIM mengisi formulir dan menyerahkan persyaratan. Pada tahap 2 pemeriksaan kesehatan, calon menjalani pemeriksaan kesehatan dan tes penglihatan. Pada tahap 3 ujian teori, calon mengerjakan ujian teori peraturan lalu lintas.
Pada tahap 4 ujian praktik, calon melakukan praktik berkendara di lapangan. Pada tahap 5 foto dan pencetakan SIM, calon melakukan foto, sidik jari, lalu menerima SIM. Pada suatu hari terdapat 120 calon pendaftar. Panitia mencatat bahwa tiga perempat dari seluruh pendaftar dinyatakan lolos pemeriksaan kesehatan, dan empat perlima dari calon yang lolos pemeriksaan kesehatan dinyatakan lulus ujian teori. Hanya calon yang lulus ujian teori yang berhak mengikuti ujian praktik.
Pembahasan Soal 5:
Peserta ujian praktik = banyak calon yang lulus ujian teori = 72 orang; pernyataan A benar. Calon yang berhenti sebelum ujian praktik = 120 - 72 = 48 orang, sehingga 48 : 120 = 40%; pernyataan B benar. Urutan lima tahap pada infografis sesuai pernyataan C; pernyataan benar. Total biaya ujian praktik = 72 × 150.000 = 10.800.000, bukan 9.000.000; pernyataan D salah. Jawaban: A, B, C
6) Perhatikan kembali informasi dan gambar Alur Pelayanan Pembuatan SIM pada soal nomor 4! Pada tahap ujian teori, 72 calon yang dinyatakan lulus pemeriksaan dibagi rata ke dalam 3 ruang komputer sehingga setiap ruang berisi 24 calon. Setiap gelombang mengerjakan ujian selama 45 menit dan setiap ruang digunakan bergiliran tanpa jeda antargelombang. Jika gelombang pertama mulai pukul 08.00, ujian teori seluruhnya selesai pukul...
Informasi untuk Soal 4–6
Samsat Cabang Sukamaju membuka layanan pembuatan SIM baru dengan alur pelayanan yang diperlihatkan pada infografis berjudul Alur Pelayanan Pembuatan SIM. Pada tahap 1 pendaftaran, calon pemilik SIM mengisi formulir dan menyerahkan persyaratan. Pada tahap 2 pemeriksaan kesehatan, calon menjalani pemeriksaan kesehatan dan tes penglihatan. Pada tahap 3 ujian teori, calon mengerjakan ujian teori peraturan lalu lintas.
Pada tahap 4 ujian praktik, calon melakukan praktik berkendara di lapangan. Pada tahap 5 foto dan pencetakan SIM, calon melakukan foto, sidik jari, lalu menerima SIM. Pada suatu hari terdapat 120 calon pendaftar. Panitia mencatat bahwa tiga perempat dari seluruh pendaftar dinyatakan lolos pemeriksaan kesehatan, dan empat perlima dari calon yang lolos pemeriksaan kesehatan dinyatakan lulus ujian teori. Hanya calon yang lulus ujian teori yang berhak mengikuti ujian praktik.
Pembahasan Soal 6:
Banyak gelombang = 72 : 24 = 3 gelombang. Waktu seluruh ujian = 3 × 45 = 135 menit = 2 jam 15 menit. Ujian dimulai pukul 08.00, sehingga selesai pada pukul 08.00 + 2 jam 15 menit = 10.15. Jawaban: C
7) Poster biologi di laboratorium sekolah menampilkan pola pertumbuhan koloni mikroba seperti pada gambar. Pola ke-1 tersusun atas 1 mikroba, pola ke-2 tersusun atas 3 mikroba, pola ke-3 tersusun atas 6 mikroba, dan pola ke-4 tersusun atas 10 mikroba. Dengan pola yang sama, banyak mikroba pada pola ke-10 adalah...
Pembahasan Soal 7:
Banyak mikroba membentuk pola bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, ... dengan selisih antar-suku 2, 3, 4, dan seterusnya. Banyak mikroba pola ke-n = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2. Untuk n = 10 diperoleh 10 × 11 : 2 = 55. Jawaban: C
8) Perhatikan gambar rangka jembatan baja berikut! Empat batang diagonalnya diberi label L1, L2, L3, dan L4. Batang L1 dan L3 dicat merah, sedangkan batang L2 dan L4 dicat biru. Untuk pengecatan ulang, setiap batang diagonal memerlukan 2,5 liter cat. Nilailah kebenaran setiap pernyataan berikut dengan menentukan Benar atau Salah!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Warna batang diagonal berlabel dari kiri ke kanan membentuk pola selang-seling merah, biru, merah, biru.
B
Cat merah yang diperlukan untuk seluruh batang merah berlabel adalah 5 liter.
C
Jika cat biru yang tersedia 4 liter, cat tersebut cukup untuk mengecat seluruh batang biru berlabel.
Pembahasan Soal 8: Pernyataan A:
Sesuai gambar, urutan warna batang berlabel adalah L1 merah, L2 biru, L3 merah, L4 biru, sehingga membentuk pola selang-seling; pernyataan benar.
Pernyataan B:
Batang merah berlabel ada 2 (L1 dan L3), sehingga cat merah = 2 × 2,5 = 5 liter; pernyataan benar.
Pernyataan C:
Batang biru berlabel ada 2 (L2 dan L4), sehingga cat biru yang diperlukan = 2 × 2,5 = 5 liter. Cat yang tersedia hanya 4 liter, jadi tidak cukup; pernyataan salah.
Jawaban:
A. BENAR
B. BENAR
C. SALAH
9) Di tempat parkir sebuah stasiun hanya terdapat sepeda motor dan mobil dengan jumlah seluruhnya 40 kendaraan. Jumlah seluruh roda kendaraan yang terparkir ada 130 buah. Tarif parkir sepeda motor Rp2.000,00 dan mobil Rp4.000,00 per kendaraan, sehingga petugas mencatat penerimaan sebesar Rp130.000,00. Banyak mobil yang terparkir di tempat parkir tersebut adalah...
Pembahasan Soal 9:
Misalkan banyak mobil = c, sehingga banyak sepeda motor = 40 - c. Gunakan jumlah roda: 2(40 - c) + 4c = 130, maka 80 + 2c = 130, sehingga c = 25. Periksa dengan catatan pendapatan: 15 motor × Rp2.000,00 = Rp30.000,00 dan 25 mobil × Rp4.000,00 = Rp100.000,00, jumlahnya Rp130.000,00 (sesuai catatan petugas). Jadi, banyak mobil yang terparkir 25. Jawaban: C
10) Taman milik Bu Rina berbentuk persegi panjang dengan keliling 14 meter dan luas 10 meter persegi. Karena akan dibuat jalur setapak, panjang dan lebar taman masing-masing ditambah 2 meter. Luas taman setelah diperluas adalah...
Pembahasan Soal 10:
Misalkan panjang x dan lebar y. Keliling 14 m memberi x + y = 7 dan luas 10 m² memberi xy = 10. Luas setelah diperluas: (x + 2)(y + 2) = xy + 2x + 2y + 4 = xy + 2(x + y) + 4 = 10 + 14 + 4 = 28. (Cara lain: ukuran semula 2 m × 5 m menjadi 4 m × 7 m, sehingga luasnya 28 m².) Jawaban: B
11) Pak Ogah dan Bu Rini membeli buah di toko yang sama. Pak Ogah membayar Rp103.000,00 untuk 3 kg jeruk dan 2 kg apel, sedangkan Bu Rini membayar Rp107.000,00 untuk 2 kg jeruk dan 3 kg apel. Di toko tersebut juga dijual mangga seharga Rp25.000,00 per kilogram. Harga satu kilogram apel adalah...
Pembahasan Soal 11:
Misalkan harga jeruk = j dan harga apel = a. Diperoleh 3j + 2a = 103.000 dan 2j + 3a = 107.000. Jumlahkan: 5j + 5a = 210.000, sehingga j + a = 42.000. Kurangkan: j - a = -4.000, sehingga a = 23.000 dan j = 19.000. (Informasi harga mangga tidak diperlukan.) Cek: 3(19.000) + 2(23.000) = 103.000 dan 2(19.000) + 3(23.000) = 107.000, sesuai. Jawaban: C
12) Untuk menguji pemahaman siswa tentang sifat operasi bentuk aljabar, seorang guru menuliskan tiga pernyataan berikut di papan tulis. Ujilah kebenaran setiap pernyataan tersebut dengan menentukan Benar atau Salah!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Untuk setiap bilangan real x dan y, selalu berlaku (x + y)² = x² + y².
B
Nilai 8 × 47 + 8 × 3 dapat dihitung dengan cara 8 × 50.
C
Untuk setiap bilangan real a dan b, selalu berlaku a - (b + 1) = a - b + 1.
Pembahasan Soal 12: Pernyataan A:
(x + y)² = x² + 2xy + y², bukan x² + y². Uji dengan x = 1 dan y = 2: ruas kiri 9, sedangkan ruas kanan 5; pernyataan salah.
Pernyataan C:
a - (b + 1) = a - b - 1, bukan a - b + 1; pernyataan salah.
Jawaban:
A. SALAH
B. BENAR
C. SALAH
13) Enam tahun yang lalu, umur seorang ayah tiga kali umur putranya. Empat tahun yang akan datang, umur ayah menjadi dua kali umur putranya. Umur putra saat ini adalah...
Pembahasan Soal 13:
Misalkan umur ayah = f dan umur putra = s. Enam tahun lalu: f - 6 = 3(s - 6), sehingga f = 3s - 12. Empat tahun lagi: f + 4 = 2(s + 4), sehingga f = 2s + 4. Maka 3s - 12 = 2s + 4, diperoleh s = 16 dan f = 36. Cek: enam tahun lalu 30 = 3 × 10 dan empat tahun lagi 40 = 2 × 20, sesuai. Jawaban: D
14) Sebuah taman bermain menetapkan tarif tiket masuk Rp20.000,00 dan tiket setiap wahana Rp7.500,00. Raka membawa uang Rp80.000,00 dan wajib menyisakan Rp5.000,00 untuk ongkos pulang. Banyak wahana paling banyak yang dapat dinaiki Raka adalah...
Pembahasan Soal 14:
Uang yang boleh dipakai = 80.000 - 5.000 = 75.000, sehingga 20.000 + 7.500w ≤ 75.000. Maka 7.500w ≤ 55.000, diperoleh w ≤ 7,33..., sehingga banyak wahana paling banyak 7 (dibulatkan ke bawah). Jika 8 wahana, biayanya 20.000 + 8 × 7.500 = 80.000, tidak menyisakan uang pulang. Jawaban: B
15) Sebuah mesin pengolah bilangan bekerja dengan aturan f(x) = ax + b. Mesin tersebut mengubah bilangan 2 menjadi 11 dan mengubah bilangan 4 menjadi 19. Hasil pengolahan bilangan 7 oleh mesin tersebut adalah...
Pembahasan Soal 15:
f(2) = 2a + b = 11 dan f(4) = 4a + b = 19. Kurangkan kedua persamaan: 2a = 8, sehingga a = 4 dan b = 3, jadi f(x) = 4x + 3. Maka f(7) = 4 × 7 + 3 = 31. (Menjumlahkan 11 + 19 = 30 adalah kekeliruan yang lazim.) Jawaban: C
16) Kursi di sebuah aula pertunjukan disusun dalam barisan. Baris pertama memuat 18 kursi, baris kedua memuat 21 kursi, dan baris ketiga memuat 24 kursi, begitu pula setiap baris berikutnya dengan pola yang sama. Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut tentang susunan kursi pada aula tersebut!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Barisan banyak kursi pada setiap baris membentuk barisan aritmetika dengan beda 3.
B
Baris ke-20 memuat 76 kursi.
C
Baris pertama yang memuat lebih dari 60 kursi adalah baris ke-16.
Pembahasan Soal 16: Pernyataan A:
Selisih antarbaris selalu 3 (21 - 18 = 3 dan 24 - 21 = 3), sehingga barisan banyak kursi adalah barisan aritmetika dengan beda 3; pernyataan benar.
Pernyataan B:
Un = 18 + (n - 1)3, maka U20 = 18 + 19 × 3 = 75, bukan 76; pernyataan salah.
Pernyataan C:
U15 = 18 + 14 × 3 = 60 (tepat 60, tidak lebih dari 60), sedangkan U16 = 18 + 15 × 3 = 63 yang sudah lebih dari 60. Jadi baris pertama yang memuat lebih dari 60 kursi adalah baris ke-16; pernyataan benar.
Jawaban:
A. BENAR
B. SALAH
C. BENAR
17) Untuk menghiasi panggung perayaan sekolah, panitia menyusun lampu hias secara berbaris. Baris paling atas memuat 3 lampu, baris kedua memuat 9 lampu, baris ketiga memuat 15 lampu, dan seterusnya, dengan setiap baris di bawahnya selalu memuat 6 lampu lebih banyak daripada baris di atasnya. Seluruh dekorasi menggunakan 432 lampu. Banyak baris lampu pada dekorasi tersebut adalah...
Pembahasan Soal 17:
Deret lampu: 3 + 9 + 15 + ..., dengan a = 3 dan b = 6. Sn = n/2 × (2 × 3 + (n - 1)6) = n/2 × 6n = 3n². Diketahui 3n² = 432, maka n² = 144, diperoleh n = 12 (ambil nilai positif). (Cek: U12 = 3 + 11 × 6 = 69 lampu pada baris terakhir, masuk akal untuk dekorasi.) Jawaban: B
square_footGeometri dan Pengukuran
Soal 18–24
18) Perhatikan gambar denah berikut! Denah berbentuk huruf T tersusun atas persegi panjang bagian atas berukuran 11 cm × 4 cm dan persegi bagian bawah berukuran 5 cm × 5 cm yang menempel tepat di tengah sisi bawah persegi panjang. Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut dengan menentukan Benar atau Salah!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Luas seluruh denah adalah 69 cm².
B
Keliling seluruh denah adalah 44 cm.
C
Jika bagian bawah diperbesar menjadi persegi 6 cm × 6 cm, luas denah menjadi 80 cm².
Pernyataan B:
Bagian atas dan bawah bertemu dengan undukan masing-masing (11 - 5) : 2 = 3 cm. Keliling = 11 + 4 + 3 + 5 + 5 + 5 + 3 + 4 = 40 cm, bukan 44 cm; pernyataan salah.
Pernyataan C:
Luas baru = 44 + (6 × 6) = 44 + 36 = 80 cm²; pernyataan benar.
Jawaban:
A. BENAR
B. SALAH
C. BENAR
19) Perhatikan kembali denah berbentuk huruf T pada soal nomor 18! Di sekeliling tepi luar denah akan dipasang pita pengaman. Panjang pita pengaman paling sedikit yang diperlukan adalah...
Pembahasan Soal 19:
Keliling denah dihitung menyusuri tepi luar: sisi atas 11 cm, sisi kanan atas 4 cm, undukan kanan (11 - 5) : 2 = 3 cm, sisi kanan persegi bawah 5 cm, sisi bawah 5 cm, sisi kiri persegi bawah 5 cm, undukan kiri 3 cm, dan sisi kiri atas 4 cm. Jumlah seluruhnya = 11 + 4 + 3 + 5 + 5 + 5 + 3 + 4 = 40 cm. Jawaban: B
20) Perhatikan gambar lapangan sepak bola berikut! Lapangan berukuran panjang 105 m dan lebar 68 m. Garis tengah membagi lapangan menjadi dua bagian yang sama panjang, dan terdapat lingkaran tengah berjari-jari 9,15 m. Analisislah setiap pernyataan berikut, kemudian tandailah dengan Benar atau Salah!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Luas lapangan adalah 7.140 m².
B
Perbandingan panjang dan lebar lapangan adalah 15 : 10.
C
Jarak berlari mengelilingi lapangan satu putaran penuh kurang dari 350 m.
Pernyataan B:
Perbandingan panjang dan lebar = 105 : 68, bukan 15 : 10 (= 105 : 70); pernyataan salah.
Pernyataan C:
Keliling lapangan = 2 × (105 + 68) = 2 × 173 = 346 m, kurang dari 350 m; pernyataan benar.
Jawaban:
A. BENAR
B. SALAH
C. BENAR
21) Perhatikan kembali gambar lapangan sepak bola pada soal nomor 20! Di sekeliling tepi lapangan akan dipasang pagar kawat dengan kawat dililitkan tepat 3 putaran penuh mengikuti tepi lapangan. Panjang kawat minimal yang diperlukan adalah...
Pembahasan Soal 21:
Keliling lapangan = 2 × (105 + 68) = 2 × 173 = 346 m. Kawat 3 putaran penuh = 3 × 346 = 1.038 m. Jawaban: C
22) Perhatikan gambar jaring-jaring berikut! Jaring-jaring tersebut akan dilipat menjadi sebuah kotak kardus. Bagian bertanda Tutup dan Alas masing-masing berbentuk persegi 8 cm × 8 cm, empat bidang tegaknya berukuran 8 cm × 12 cm, dan lempengan tab perekat berfungsi sebagai perekat. Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut tentang kardus yang terbentuk dari jaring-jaring tersebut!
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Kotak yang terbentuk berbentuk balok dengan alas persegi 8 cm × 8 cm dan tinggi 12 cm.
B
Volume kotak adalah 768 cm³.
C
Luas permukaan kotak tanpa tab perekat adalah 448 cm².
Pembahasan Soal 22: Pernyataan A:
Tutup dan alas persegi 8 cm × 8 cm dengan empat bidang tegak 8 cm × 12 cm membentuk balok berukuran 8 cm × 8 cm × 12 cm; pernyataan benar.
Pernyataan C:
Luas permukaan = 2 × (8 × 8) + 4 × (8 × 12) = 128 + 384 = 512 cm², bukan 448 cm²; pernyataan salah.
Jawaban:
A. BENAR
B. BENAR
C. SALAH
23) Perhatikan kembali gambar jaring-jaring kotak pada soal nomor 22! Kotak hasil lipatan digunakan sebagai wadah air. Jika kotak berisi air sepertiga bagian, volume air di dalam kotak adalah...
24) Selembar karton undangan berbentuk gabungan dua bangun seperti pada gambar: bagian atas berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi sejajar 14 cm dan 8 cm serta tinggi 4 cm, sedangkan bagian bawah berbentuk persegi panjang berukuran 8 cm × 8 cm. Bagian trapesium menonjol 3 cm ke kiri dan 3 cm ke kanan dari tepi atas persegi panjang. Karton akan dilapisi kertas kado pada kedua sisinya, sisi depan dan sisi belakang. Luas kertas kado minimal yang diperlukan adalah...
Pembahasan Soal 24:
Luas trapesium = (14 + 8) × 4 : 2 = 22 × 4 : 2 = 44 cm². Luas persegi panjang = 8 × 8 = 64 cm². Luas satu sisi karton = 44 + 64 = 108 cm². Karena dilapisi pada dua sisi, luas kertas kado minimal = 2 × 108 = 216 cm². Jawaban: C
bar_chartData dan Peluang
Soal 25–30
25) Perhatikan informasi dan diagram batang berikut! Diagram batang tersebut menyajikan Data Pembelian Kendaraan Bermotor per Bulan di Dealer Maju Jaya selama satu tahun. Selidikilah setiap pernyataan berikut, kemudian tentukan apakah Benar atau Salah!
Informasi untuk Soal 25–26
Dealer Maju Jaya mencatat kegiatan penjualannya dalam diagram batang berjudul Data Pembelian Kendaraan Bermotor per Bulan. Banyak kendaraan yang dibeli setiap bulan selama satu tahun adalah: Januari 35, Februari 42, Maret 48, April 45, Mei 52, Juni 60, Juli 58, Agustus 65, September 55, Oktober 62, November 70, dan Desember 80.
No.
Pernyataan
Benar
Salah
A
Banyak kendaraan yang dibeli mengalami penurunan dari bulan Agustus ke bulan September.
B
Jumlah pembelian bulan April dan Mei sama dengan pembelian bulan November.
C
Pembelian bulan Desember hampir 2,3 kali pembelian bulan Januari.
Pembahasan Soal 25: Pernyataan A:
Pembelian Agustus 65 dan September 55, sehingga terjadi penurunan 10 kendaraan; pernyataan benar.
Pernyataan B:
April + Mei = 45 + 52 = 97, sedangkan November 70; 97 tidak sama dengan 70; pernyataan salah.
Pernyataan C:
80 : 35 ≈ 2,29, sehingga pembelian Desember hampir 2,3 kali pembelian Januari; pernyataan benar.
Jawaban:
A. BENAR
B. SALAH
C. BENAR
26) Perhatikan kembali informasi dan diagram batang Data Pembelian Kendaraan Bermotor per Bulan pada soal nomor 25! Selisih banyak kendaraan yang dibeli pada bulan dengan pembelian terbanyak dan bulan dengan pembelian tersedikit adalah...
Informasi untuk Soal 25–26
Dealer Maju Jaya mencatat kegiatan penjualannya dalam diagram batang berjudul Data Pembelian Kendaraan Bermotor per Bulan. Banyak kendaraan yang dibeli setiap bulan selama satu tahun adalah: Januari 35, Februari 42, Maret 48, April 45, Mei 52, Juni 60, Juli 58, Agustus 65, September 55, Oktober 62, November 70, dan Desember 80.
Pembahasan Soal 26:
Pembelian terbanyak terjadi pada Desember (80) dan paling sedikit pada Januari (35). Selisih = 80 - 35 = 45. Jawaban: B
27) Perhatikan informasi dan kedua diagram berikut! Pilihlah pernyataan yang benar! Jawaban benar lebih dari satu.
Informasi untuk Soal 27–28
Showroom Mobil Berkah mencatat kegiatan penjualannya dalam dua diagram. Diagram garis berjudul Jumlah Pembelian Mobil per Bulan menyajikan banyak mobil yang dibeli konsumen setiap bulan, yaitu: Januari 28, Februari 35, Maret 32, April 40, Mei 45, Juni 52, Juli 48, Agustus 56, September 50, Oktober 60, November 68, dan Desember 75.
Diagram lingkaran berjudul Persentase Penjualan Jenis Mobil (Juni) menyajikan persentase jenis mobil yang terjual selama bulan Juni, yaitu SUV 40%, MPV 30%, sedan 20%, dan Hatchback 10%, berdasarkan jumlah mobil yang terjual pada bulan tersebut.
Pembahasan Soal 27:
Tiga kali pembelian Januari = 3 × 28 = 84, sedangkan Desember 75; 75 kurang dari 84; pernyataan A benar. Pembelian Februari ke Maret turun dari 35 menjadi 32 dan Juni ke Juli turun dari 52 menjadi 48; pernyataan B benar. Selisih persentase SUV dan Hatchback = 40% - 10% = 30%; pernyataan C benar. Jenis dengan penjualan terbanyak Juni adalah SUV (40%), bukan MPV; pernyataan D salah. Jawaban: A, B, C
28) Perhatikan kembali informasi dan kedua diagram pada soal nomor 27! Selisih banyak mobil yang dibeli pada semester II (Juli–Desember) dan semester I (Januari–Juni) adalah...
Informasi untuk Soal 27–28
Showroom Mobil Berkah mencatat kegiatan penjualannya dalam dua diagram. Diagram garis berjudul Jumlah Pembelian Mobil per Bulan menyajikan banyak mobil yang dibeli konsumen setiap bulan, yaitu: Januari 28, Februari 35, Maret 32, April 40, Mei 45, Juni 52, Juli 48, Agustus 56, September 50, Oktober 60, November 68, dan Desember 75.
Diagram lingkaran berjudul Persentase Penjualan Jenis Mobil (Juni) menyajikan persentase jenis mobil yang terjual selama bulan Juni, yaitu SUV 40%, MPV 30%, sedan 20%, dan Hatchback 10%, berdasarkan jumlah mobil yang terjual pada bulan tersebut.
Pembahasan Soal 28:
Semester I = 28 + 35 + 32 + 40 + 45 + 52 = 232 unit. Semester II = 48 + 56 + 50 + 60 + 68 + 75 = 357 unit. Selisih = 357 - 232 = 125 unit. Jawaban: C
29) Permainan Kebun Boneka menggunakan bidang koordinat seperti pada gambar. Sebuah boneka sapi diletakkan pada posisi (5, 4), sedangkan empat bendera dipasang pada titik A(3, 2), B(9, 8), C(10, 3), dan D(7, 10). Peserta harus mengambil bendera yang paling dekat dengan boneka sapi. Bendera yang harus diambil peserta adalah...
Pembahasan Soal 29:
Bandingkan kuadrat jarak setiap titik terhadap boneka sapi di (5, 4). Titik A(3, 2): (5-3)² + (4-2)² = 4 + 4 = 8. Titik B(9, 8): (9-5)² + (8-4)² = 16 + 16 = 32. Titik C(10, 3): (10-5)² + (3-4)² = 25 + 1 = 26. Titik D(7, 10): (7-5)² + (10-4)² = 4 + 36 = 40. Kuadrat jarak terkecil adalah 8, sehingga bendera yang paling dekat adalah bendera A. Jawaban: A
30) Perhatikan gambar berikut! Pada bidang koordinat terdapat segitiga merah dengan titik sudut (-8, 3), (-8, 7), dan (-4, 3) serta segitiga biru dengan titik sudut (-8, -2), (-4, -2), dan (-8, -6). Segitiga biru merupakan bayangan segitiga merah oleh satu refleksi. Garis refleksi tersebut adalah...
Pembahasan Soal 30:
Pasangan titik sewajarnya: (-8, 3) dipetakan ke (-8, -2), (-8, 7) dipetakan ke (-8, -6), dan (-4, 3) dipetakan ke (-4, -2). Absis setiap titik tetap, sedangkan jumlah ordinat pasangan sewajar selalu 3 + (-2) = 1 dan 7 + (-6) = 1. Titik tengah pasangan ber ordinat 1 : 2 = 1/2, sehingga garis refleksinya adalah garis y = 1/2. (Cek: refleksi terhadap y = 1/2 memetakan (x, y) ke (x, 1 - y).) Jawaban: B
military_tech
Sudah Selesai Berlatih?
Lihat hasil latihanmu, pelajari kembali pembahasan soal yang salah, lalu lanjutkan ke paket lainnya.
